Можна вибрати усі класи, форми, теги, нейми, елементи тощо, але неможливо вибрати суто усі ідентифікатори. 

Для чого це може бути потрібно? Наприклад, якщо складна схема з великою кількістю ID, простіше тоді покласти їх всі в один масив для обробки, аніж плодити змінні. 

Вирішив задачу за допомогою класу, який присвоїв всім елементам з ідентифікаторами і помістив їх всі таким чином в HTML-колекцію; але можливість вибрати всі ідентифікатори (у тому числі обмежені якимсь чином, наприклад, усі ID в якомусь об’єкті) було би зручнішим методом. 

Апгр 3-03-2020: не минуло і року, як я зрозумів, що таку вибірку можна зробити!)

За допомогою document.querySelectorAll('[id]);

•